ACGO题库-编程算法训练_信息学竞赛OJ刷题平台

0
百度权重
0
百度移动
0
3 6 0权重
0
搜狗权重
热度
1
出站链接

网站编号：23009
所属分类：编程开发
加入时间：2024-12-23 01:59:07
网站备案: -

网站URL： https://acgo.cn
预估IP流量：-
IP地址：- 地址：-
备案方: -

关键词：(110个字符)
acgo、 acgooj、 ac狗、编程、信息学、信息学竞赛、信奥、竞赛、 onlineJudge、 OJ、 ACM、 CSP、 J/S、 GESP、 NOIP、 CCPC、 NOI、 OI、 ICPC、 OJ、算法、刷题、题解、编程、算法、
网站简介：(148个字符)
ACGO(Acgo.Cn)是专业的编程算法训练平台，ACGO致力于为参加CSP-J/S、GESP、NOIP、NOI、ACM的选手提供清爽、快捷的编程体验。适合初级小白C++编程入门训练，包含CSP入门级提高级赛前集训、提高组普及组训练，ACM区域赛前多校训练营，是学习NOIP等竞赛时理想的网站。

网站截图/LOGO

在本站关于acgo.cn说明：

acgo.cn由网友主动性提交被站通快导航整理收录的，站通快导航仅提供acgo.cn的基础信息并免费向大众网友展示，acgo.cn的是IP地址：- 地址：-，acgo.cn的百度权重为0、百度手机权重为0、百度收录为0条、360收录为0条、搜狗收录为0条、谷歌收录为0条、百度来访流量大约在-之间、百度手机端来访流量大约在-之间、acgo.cn的备案号是-、备案人叫-、被百度收录的关键词有0个、手机端关键词有0个、迄今为止已经创建未知。

下载地址: txt下载、docx下载、pdf下载、rar下载、zip下载

本页地址: https://lvb.baiwanlian.cn/links/6c8a86eadbb9dbbe83a2.html

温馨提示

做上本站友情链接,在您站上点击一次,即可自动秒收录并自动排在本站第一位！
<a href="https://lvb.baiwanlian.cn/" target="_blank">站通快导航</a>

SEO综合信息

SEO信息	百度来访IP：- \| 移动端来访IP：- \| 出站链接： \| 站内链接：12
IP网速：	IP地址：- 地址：- \| 网速：312毫秒
ALEXA排名	世界排名：- \| 预估IP：- \| 预估PV：-
备案信息	- \| 名称：- \| 已创建：未知

收录	百度	360	搜狗	谷歌
查询	0	0	0	0

电脑关键词	手机关键词	页面友好	首页位置	索引	近期收录
0	0	电脑端优秀	-	0	0

服务器信息协议类型 HTTP/1.1 200 OK 页面类型 text/html; charset=utf-8 服务器类型 Tengine 程序支持连接标识消息发送 2024年10月22日 10时53分52秒 GZIP检测已启用GZIP压缩源文件大小 97.80KB 压缩后大小 33.97KB 压缩率 65.26%

网页快照

              A C G O 题 库 编 程 算 法 训 练 _ 信 息 学 竞 赛 O J 刷 题 平 台 首 页 题 库 题 单 竞 赛 讨 论 排 行 备 赛 专 区 竞 赛 C S P J / S N O C 蓝 桥 杯 考 级 G E S P C P A 电 子 学 会 考 级 登 录 注 册 P r e v i o u s N e x t 1 2 3 4 去 登 录 近 期 竞 赛 快 来 参 加 官 方 竞 赛 ， 提 升 个 人 排 名 吧 ～ 更 多 > A C G O 欢 乐 赛 # 3 6 A C G O 排 位 赛 竞 赛 时 间 ： 2 0 2 4 1 2 1 9 1 2 : 0 0 ~ 2 0 2 4 1 2 2 2 2 2 : 0 0 时 长 ： 3 天 1 0 小 时 主 办 方 ： A C G O 官 方 A C G O 巅 峰 赛 # 1 6 A C G O 排 位 赛 竞 赛 时 间 ： 2 0 2 4 1 2 1 4 1 7 : 0 1 ~ 2 0 2 4 1 2 1 5 2 2 : 0 0 时 长 ： 1 天 4 小 时 5 9 分 主 办 方 ： A C G O 官 方 【 基 础 组 】 A C G O “ 飞 翔 杯 ” 第 一 届 季 度 赛 A C G O 竞 赛 时 间 ： 2 0 2 4 1 2 1 4 1 3 : 0 0 ~ 1 7 : 0 0 时 长 ： 4 小 时 主 办 方 ： A C G O 官 方 【 普 及 组 】 A C G O “ 飞 翔 杯 ” 第 一 届 季 度 赛 A C G O 竞 赛 时 间 ： 2 0 2 4 1 2 1 4 1 3 : 0 0 ~ 1 7 : 0 0 时 长 ： 4 小 时 主 办 方 ： A C G O 官 方 竞 赛 训 练 计 划 更 多 > 刷 题 推 荐 【 普 及 组 算 法 1 0 】 动 态 规 划 1 8 题 7 2 收 藏 【 普 及 组 算 法 9 】 广 度 优 先 搜 索 2 0 题 3 4 收 藏 【 普 及 组 算 法 8 】 深 度 优 先 搜 索 1 9 题 2 9 收 藏 【 普 及 组 算 法 7 】 二 分 查 找 与 二 分 答 案 1 0 题 2 7 收 藏 【 普 及 组 算 法 6 】 贪 心 9 题 2 6 收 藏 【 普 及 组 算 法 5 】 递 推 7 题 2 1 收 藏 【 普 及 组 算 法 4 】 递 归 1 5 题 3 9 收 藏 【 普 及 组 算 法 3 】 排 序 8 题 1 9 收 藏 【 普 及 组 算 法 2 】 模 拟 与 枚 举 1 9 题 2 8 收 藏 【 入 门 4 】 数 组 9 题 6 1 收 藏 每 日 一 题 A 1 0 4 0 1 . M i s s i o n I m p a s s a b l e 去 题 库 找 题 随 机 刷 题 热 门 讨 论 更 多 > 1 【 游 戏 】 故 事 接 龙 故 事 接 龙 游 戏 已 经 重 新 开 启 ， 点 我 来 玩 一 个 故 事 接 龙 的 游 戏 ！ 每 人 说 一 句 话 ， 然 后 接 龙 我 是 作 者 我 先 来 ： 有 一 天 ， 一 个 人 正 在 悠 闲 地 散 步 . . . 感 谢 A C 君 点 赞 ！ 2 码 上 开 聊 V O L . 3 未 来 无 限 王 子 翾 码 上 开 聊 欢 迎 来 到 码 上 开 聊 ！ 这 是 一 个 属 于 编 程 少 年 的 花 式 聊 天 角 ， 带 你 一 起 解 锁 大 佬 们 的 神 仙 操 作 、 逆 袭 时 刻 和 刷 题 “ 翻 车 ” 故 事 ！ 在 这 里 ， 每 一 个 代 码 少 年 都 在 用 青 春 和 坚 持 “ 码 ” 出 自 己 的 高 光 时 刻 ！ 🎉 欢 迎 来 到 「 码 上 开 聊 」 V o l . 3 ！ 在 本 期 访 谈 中 ， 我 们 将 走 近 年 仅 初 二 、 编 程 经 验 丰 富 的 王 子 翾 （ 社 区 昵 称 ： S a n s s s s s s ） ， 聆 听 他 如 何 在 小 学 二 年 级 便 踏 上 了 编 程 之 旅 ， 并 一 路 收 获 奖 项 的 成 长 故 事 。 
 让 我 们 一 起 了 解 这 位 充 满 活 力 的 同 学 吧 ！ 码 上 开 聊 V O L . 3 未 来 无 限 王 子 翾 > 个 人 档 案 * 姓 名 ： 王 子 翾 * 社 区 昵 称 ： S a n s s s s s s * 年 级 ： 初 二 * 校 区 ： 成 都 牛 市 口 校 区 * 编 程 起 点 ： 小 学 二 年 级 学 S c r a t c h ， 三 年 级 学 P y t h o n 与 C + + * 兴 趣 ： 编 程 、 游 戏 设 计 、 信 息 安 全 * 社 区 主 页 ： A C G O 个 人 主 页 * 获 奖 经 历 ： * 2 0 2 4 年 ： C S P J 一 等 奖 （ 第 二 轮 ） 、 C S P S 三 等 奖 （ 第 一 轮 ） 、 蓝 桥 杯 C + + 省 二 * 2 0 2 3 年 ： C S P J 二 等 奖 （ 第 一 轮 ） 、 第 五 届 四 川 省 青 少 年 创 意 编 程 与 智 能 设 计 比 赛 决 赛 一 等 奖 * 2 0 2 2 年 ： C S P J 二 等 奖 （ 第 一 轮 ） 、 蓝 桥 杯 P y t h o n 省 赛 二 等 奖 高 能 访 谈 Q 1 你 是 从 什 么 时 候 开 始 学 编 程 的 ？ 王 子 翾 ： 我 从 小 学 二 年 级 开 始 学 S c r a t c h ， 现 在 初 二 ， 三 年 级 学 的 P y t h o n ， 过 了 一 年 才 开 始 学 C + + 。 
 Q 2 从 小 就 喜 欢 编 程 么 ？ 王 子 翾 ： 小 时 候 觉 得 编 程 挺 好 玩 ， 主 要 是 图 形 化 编 程 很 有 意 思 。 
 现 在 更 多 的 是 刷 题 成 功 后 觉 得 很 有 成 就 感 ， 像 是 一 种 “ 能 力 变 强 ” 的 感 觉 。 
 我 觉 得 既 然 花 了 很 多 时 间 学 编 程 ， 不 坚 持 下 去 感 觉 会 浪 费 掉 之 前 的 努 力 。 
 Q 3 你 从 P Y T H O N 过 渡 到 C + + 难 吗 ？ 是 怎 么 克 服 的 ？ 王 子 翾 ： 一 开 始 确 实 有 点 难 ， 特 别 是 动 态 规 划 的 部 分 ， 刚 开 始 一 直 搞 不 懂 。 
 后 来 听 了 同 龄 人 的 思 路 ， 再 刷 几 道 类 似 的 题 ， 慢 慢 就 理 解 了 。 
 Q 4 平 常 都 怎 么 安 排 刷 题 时 间 ？ 在 哪 些 平 台 刷 题 ？ 王 子 翾 ： 每 周 日 我 会 给 自 己 半 天 时 间 刷 题 ， 除 非 有 事 一 般 都 会 刷 。 
 周 一 到 周 五 看 作 业 进 度 ， 有 空 就 上 A C G O 打 比 赛 。 
 一 开 始 是 在 洛 谷 ， 最 近 在 A C G O 上 打 比 赛 。 
 Q 5 有 什 么 印 象 深 刻 的 题 么 ？ 王 子 翾 ： A C G O 挑 战 赛 8 的 第 五 题 A 2 7 8 0 5 . 宏 量 运 算 ， 我 想 了 三 天 才 做 出 来 。 
 Q 6 你 参 加 了 几 次 集 训 营 ？ 有 什 么 感 受 ？ 王 子 翾 ： 参 加 过 多 次 集 训 营 ， 我 觉 得 集 训 营 能 把 大 家 聚 在 一 起 ， 都 是 热 爱 编 程 的 同 龄 人 ， 能 一 起 学 ， 也 能 交 流 做 题 的 技 巧 ， 还 能 查 缺 补 漏 ， 对 我 帮 助 挺 大 的 。 
 虽 然 我 是 在 成 都 学 习 的 ， 不 过 每 年 都 会 去 杭 州 参 加 集 训 。 
 我 觉 得 杭 州 是 总 部 ， 教 得 更 扎 实 。 
 Q 7 集 训 营 里 有 没 有 特 别 难 忘 的 事 情 ？ 王 子 翾 Q 8 用 一 句 话 形 容 自 己 的 性 格 ？ 王 子 翾 ： 我 觉 得 我 的 性 格 像 水 一 样 吧 ， 因 为 我 从 小 到 大 就 没 有 真 正 生 气 过 ， 所 以 我 觉 得 我 的 性 格 像 水 。 
 Q 9 学 习 C + + 过 程 中 有 什 么 难 忘 的 经 历 吗 ？ 王 子 翾 ： 最 难 忘 的 一 件 事 是 在 刚 入 门 的 时 候 发 现 万 能 头 文 件 ， 因 为 只 需 要 这 一 个 头 文 件 就 可 以 顶 替 其 他 大 部 分 头 文 件 ， 所 以 当 时 特 别 激 动 。 
 后 来 ， 我 还 将 一 些 想 法 写 成 了 《 我 重 生 异 世 界 ， 觉 醒 最 强 系 统 》 系 列 。 
 王 子 翾 文 章 ： 我 重 生 异 世 界 ， 觉 醒 最 强 系 统 （ 2 ） Q 1 0 有 什 么 编 程 经 验 可 以 分 享 给 刚 入 门 的 选 手 ？ 王 子 翾 ： 就 是 不 要 轻 易 放 弃 ， 然 后 遇 到 对 你 来 说 特 别 困 难 ， 完 全 没 有 思 路 的 不 要 死 磕 ， 因 为 如 果 连 思 路 都 没 有 就 几 乎 不 可 能 做 对 ， 这 时 候 就 可 以 问 问 老 师 或 同 学 ， 也 可 以 去 社 区 问 问 大 佬 ， 很 多 都 是 很 乐 意 教 萌 新 的 。 
 来 源 ： 通 义 万 象 本 人 照 片 图 生 图 Q 1 1 未 来 编 程 学 习 上 有 什 么 计 划 ？ 有 考 虑 什 么 职 业 方 向 吗 ？ 王 子 翾 ： 明 年 想 冲 一 下 S 组 的 奖 ， 然 后 尝 试 争 取 进 省 队 。 
 希 望 高 中 阶 段 能 够 继 续 提 高 吧 。 
 职 业 的 话 可 能 会 考 虑 游 戏 设 计 或 者 信 息 网 络 安 全 这 一 块 吧 ， 两 个 方 向 都 挺 感 兴 趣 的 。 
 访 谈 结 语 如 果 你 也 对 编 程 有 兴 趣 ， 欢 迎 和 他 一 起 加 入 A C G O ， 刷 题 、 讨 论 、 交 流 经 验 ， 一 起 在 编 程 的 世 界 里 不 断 进 步 吧 ！ 往 期 访 谈 V O L . 1 镇 站 之 宝 M a c w V O L . 2 勤 勉 笃 行 吴 泽 均 3 关 于 欢 乐 赛 # 3 3 的 举 报 原 举 报 惩 罚 当 事 人 发 言 ： 首 先 让 我 们 捋 一 捋 ， 竞 赛 结 尾 有 标 明 ： 首 次 作 弊 禁 言 1 5 天 并 取 消 奖 励 ， 但 这 边 很 明 确 的 能 看 到 只 禁 言 3 天 。 
 如 果 真 的 是 作 弊 ， 为 什 么 只 有 3 天 ？ 再 者 ， 公 告 曰 ： T 5 、 T 6 与 A I 相 似 度 达 1 0 0 % 。 
 A I 的 随 机 方 式 都 不 能 保 证 达 到 与 A I 1 0 0 % 相 似 度 ， 诸 位 仍 然 觉 得 这 是 使 用 A I 吗 ？ 又 如 ， 如 果 在 排 位 赛 作 弊 会 降 低 排 位 分 ， 即 使 不 在 评 分 范 围 内 也 应 有 相 对 应 在 排 位 分 上 的 惩 罚 ， 主 页 信 息 却 不 见 # 3 3 有 掉 分 。 
 综 上 所 述 ， 此 计 不 过 是 A C 君 为 避 免 事 态 扩 大 与 老 师 演 的 苦 肉 计 罢 了 所 以 说 A C 君 有 自 己 的 反 作 弊 系 统 ， 有 的 时 候 如 果 存 在 其 他 合 理 且 合 规 的 可 能 性 不 用 先 写 举 报 帖 ， 直 接 私 聊 向 A C 君 汇 报 / 核 对 情 况 。 
 如 果 闹 了 乌 龙 对 谁 都 不 好 。 
 有 大 佬 点 赞 了 ， 帮 帮 忙 吧 （ 点 个 赞 发 个 顶 都 可 以 ） 从 1 2 . 4 以 后 处 罚 更 为 酌 情 处 理 4 互 动 # 8 ｜ 如 果 转 生 异 世 界 写 代 码 🚀 互 动 # 8 ： 如 果 转 生 异 世 界 写 代 码 😎 h i ， 要 是 转 生 到 异 世 界 ， 你 会 怎 样 ？ 你 能 利 用 代 码 知 识 干 啥 ？ 快 来 一 起 脑 洞 大 开 吧 ！ 🎤 脑 洞 分 享 区 分 享 你 在 异 世 界 运 用 代 码 的 奇 思 妙 想 ， 职 业 规 划 、 冒 险 策 略 等 都 可 。 
 🎁 话 题 奖 励 * 奖 励 设 置 ： 选 3 位 最 强 脑 洞 送 A C G O 2 周 年 贴 纸 。 
 * 参 与 方 式 ： 在 评 论 区 畅 抒 己 ！ ⏰ 活 动 时 间 * 结 束 时 间 : 1 2 月 1 5 日 * 奖 励 公 告 ： 1 2 月 1 6 日 🎁 获 奖 名 单 I D 昵 称 4 3 2 6 9 0 9 天 之 神 _ Z D Z L _ 复 仇 者 _ 6 . 2 7 7 1 1 5 2 A C 是 我 的 0 . o 2 4 5 4 0 9 8 复 仇 者 _ 燃 烬 5 故 事 接 龙 重 开 以 前 那 个 没 用 了 ， 全 被 他 们 的 图 片 占 了 ！ 这 次 来 重 新 接 龙 ！ ！ 如 果 发 图 片 ， 联 系 A C 君 另 外 禁 止 给 评 论 点 赞 ！ 6 3 2 场 信 奥 讲 座 # 1 ｜ 主 讲 人 ： 肖 艺 能 3 2 场 信 奥 讲 座 # 1 ｜ 主 讲 人 ： 肖 艺 能 还 在 羡 慕 竞 赛 大 佬 的 神 仙 履 历 ？ 快 来 围 观 本 周 的 主 讲 人 ， 肖 艺 能 老 师 ， 这 位 简 直 是 履 历 控 的 天 花 板 ！ ✨ 主 讲 人 简 介 * 现 任 ： 北 京 大 学 信 息 技 术 高 等 研 究 院 研 究 员 （ 正 高 级 ） 、 智 能 教 育 实 验 室 主 任 * 教 育 背 景 ： * 北 京 大 学 医 学 人 文 学 院 博 士 后 * 北 京 大 学 法 学 博 士 * 北 京 大 学 理 学 学 士 * 曾 作 为 访 问 学 者 赴 斯 坦 福 大 学 与 剑 桥 大 学 深 造 * 相 关 经 历 ： * 国 际 化 学 奥 赛 金 牌 教 练 ， 亲 手 培 养 了 3 名 国 际 化 学 奥 赛 金 牌 得 主 * 国 内 十 余 所 知 名 中 学 （ 如 杭 州 二 中 、 北 大 附 中 ） 特 聘 专 家 ， 聚 焦 科 技 创 新 与 拔 尖 人 才 培 养 * 世 界 机 器 人 大 赛 专 家 委 员 会 常 务 委 员 ， 教 育 部 白 名 单 赛 事 专 家 * 多 年 从 事 北 京 大 学 本 科 招 生 工 作 ， 深 谙 顶 尖 高 校 选 拔 之 道 这 周 肖 老 师 将 为 大 家 分 享 他 在 竞 赛 辅 导 、 科 技 创 新 人 才 培 养 中 的 独 家 见 解 ， 干 货 满 满 ， 绝 不 容 错 过 ！ 点 此 了 解 3 2 场 硬 核 信 奥 讲 座 > > 7 一 文 讲 清 动 态 规 划 的 本 质 一 文 讲 清 动 态 规 划 的 本 质 动 态 规 划 D y n a m i c P r o g r a m m i n g ( D P ) 是 算 法 领 域 的 核 心 思 想 之 一 ， 却 同 时 也 是 让 许 多 学 习 者 感 到 棘 手 的 难 点 之 一 。 
 动 态 规 划 的 难 点 在 于 它 不 是 简 单 的 数 学 推 导 ， 也 不 单 纯 考 验 人 们 的 程 序 设 计 能 力 ， 而 更 像 是 一 种 从 思 维 方 式 到 问 题 建 模 的 一 次 深 刻 训 练 。 
 本 文 将 从 动 态 规 划 的 定 义 出 发 ， 深 入 探 讨 动 态 规 划 的 本 质 、 应 用 场 景 、 核 心 特 点 、 解 题 思 路 以 及 如 何 逐 步 提 升 解 决 动 态 规 划 问 题 的 能 力 。 
 动 态 规 划 的 定 义 和 应 用 ： 将 大 问 题 分 解 成 许 多 小 问 题 动 态 规 划 的 核 心 思 想 可 以 被 概 括 为 一 句 话 ： 将 一 个 复 杂 的 问 题 分 解 成 多 个 简 单 的 子 问 题 ， 并 通 过 保 存 子 问 题 的 解 来 避 免 重 复 计 算 ， 从 而 提 高 求 解 效 率 。 
 换 句 话 说 ， 动 态 规 划 适 用 于 解 决 以 下 两 类 问 题 ： 1 . 最 优 子 结 构 问 题 ： 所 谓 的 最 优 子 结 构 问 题 ， 就 是 一 个 最 优 解 可 以 通 过 其 子 问 题 的 最 优 解 而 构 成 。 
 2 . 子 问 题 重 叠 问 题 ： 多 个 子 问 题 在 递 归 的 过 程 中 会 重 复 出 现 ， 并 且 会 被 多 次 计 算 到 。 
 E . G . 0 1 斐 波 那 契 数 列 I \ \ M A T H R M I 我 们 都 知 道 斐 波 那 契 的 通 项 公 式 是 F ( n ) = F ( n − 1 ) + F ( n − 2 ) F ( n ) = F ( n 1 ) + F ( n 2 ) F ( n ) = F ( n − 1 ) + F ( n − 2 ) 。 
 以 计 算 斐 波 那 契 数 列 的 第 五 项 F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 为 例 ， 很 显 然 ， F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 就 是 我 们 需 要 求 解 的 大 问 题 ， 而 这 个 大 问 题 可 以 被 逐 步 分 解 为 两 个 小 问 题 ， 即 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 和 F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) 。 
 只 要 我 们 知 道 了 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 和 F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) ， 那 么 我 们 就 可 以 将 这 两 项 相 加 来 得 到 最 终 的 结 果 。 
 这 个 就 是 最 优 子 结 构 的 体 现 。 
 那 什 么 时 候 会 出 现 子 问 题 重 叠 呢 ？ 我 们 不 妨 用 代 码 来 实 现 斐 波 那 契 数 列 ： 这 是 一 个 很 简 单 的 递 归 算 法 。 
 通 过 模 拟 递 归 算 法 我 们 可 以 画 出 一 个 递 归 图 ： 通 过 观 察 这 个 图 可 以 发 现 ， 在 计 算 F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 的 时 候 ， F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) 被 F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 调 用 过 一 次 ， 同 时 又 被 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 调 用 一 次 。 
 相 同 地 ， F ( 2 ) F ( 2 ) F ( 2 ) 被 F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) 调 用 了 两 次 ， 被 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 也 调 用 了 一 次 。 
 我 们 可 以 发 现 这 个 图 中 有 很 多 的 重 复 计 算 ， 这 会 大 大 浪 费 程 序 的 运 行 时 间 。 
 然 而 这 就 是 所 谓 的 子 问 题 重 叠 问 题 。 
 针 对 这 类 型 的 问 题 ， 有 什 么 解 决 方 案 呢 ？ 最 直 接 的 方 法 就 是 把 已 经 计 算 过 的 答 案 保 存 下 来 ， 下 次 再 调 用 的 时 候 直 接 获 取 结 果 就 可 以 了 ， 这 种 方 法 就 是 大 家 常 说 的 “ 记 忆 化 ” 。 
 记 忆 化 搜 索 的 代 码 如 下 ： 这 个 代 码 与 普 通 斐 波 那 契 数 列 唯 一 的 区 别 就 是 增 加 一 个 m e m o 数 组 ， 判 断 某 一 个 值 是 否 已 经 被 计 算 过 。 
 如 果 已 经 被 计 算 过 就 直 接 返 回 ， 而 不 需 要 继 续 递 归 来 消 耗 时 间 。 
 而 另 一 种 解 决 办 法 就 是 “ 递 推 “ ， 我 们 可 以 从 小 到 大 ， 先 计 算 F ( 0 ) F ( 0 ) F ( 0 ) 和 F ( 1 ) F ( 1 ) F ( 1 ) 并 把 答 案 保 存 下 来 ， 计 算 F ( 2 ) F ( 2 ) F ( 2 ) 的 时 候 就 可 以 立 刻 通 过 将 F ( 0 ) F ( 0 ) F ( 0 ) 和 F ( 1 ) F ( 1 ) F ( 1 ) 相 加 得 到 结 果 。 
 这 种 递 推 的 做 法 就 是 所 谓 的 动 态 规 划 思 想 。 
 而 这 么 做 的 代 码 也 更 加 简 洁 ： 因 此 ， 动 态 规 划 的 核 心 思 想 就 是 通 过 记 录 和 重 用 子 问 题 的 解 ， 避 免 重 复 计 算 ， 从 而 提 高 求 解 效 率 。 
 动 态 规 划 是 一 种 典 型 的 拿 空 间 换 时 间 的 思 想 （ 毕 竟 现 在 的 社 会 ， 时 间 成 本 比 空 间 成 本 高 太 多 了 ） 。 
 > 动 态 规 划 与 分 治 思 想 的 主 要 区 别 就 是 分 治 算 法 主 要 应 用 于 子 问 题 不 重 叠 的 问 题 ， 而 针 对 子 问 题 重 叠 的 问 题 ， 动 态 规 划 是 一 个 更 好 的 选 择 。 
 动 态 规 划 的 性 质 动 态 规 划 的 三 个 基 本 性 质 是 ： 最 优 子 结 构 、 子 问 题 重 叠 以 及 无 后 效 性 。 
 前 两 个 性 质 已 经 在 第 一 部 分 提 及 过 了 ， 本 部 分 主 要 讲 解 无 后 效 性 。 
 无 后 效 性 ， 又 称 马 尔 可 夫 性 ， 这 意 味 着 某 阶 段 的 状 态 一 旦 确 定 ， 就 不 接 受 该 状 态 之 后 决 策 的 影 响 。 
 即 ， 某 状 态 以 后 的 过 程 不 会 影 响 之 前 的 状 态 ， 只 与 当 前 的 状 态 有 关 。 
 用 一 句 话 概 括 就 是 “ 过 去 的 事 情 不 会 影 响 未 来 ， 只 关 注 当 前 的 状 态 ” 。 
 除 了 无 后 效 性 ， 动 态 规 划 的 另 一 个 核 心 在 于 最 优 性 原 理 ， 即 一 个 最 优 解 包 含 其 子 问 题 的 最 优 解 。 
 这 一 原 理 是 由 理 查 德 · 贝 尔 曼 （ R i c h a r d B e l l m a n ） 提 出 。 
 最 优 性 原 理 是 动 态 规 划 思 想 的 理 论 基 石 。 
 E . G . 0 2 斐 波 那 契 数 列 I I \ \ M A T H R M I I 回 到 原 本 斐 波 那 契 数 列 场 景 ， 当 计 算 F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 时 ， 答 案 只 依 赖 于 当 前 状 态 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 和 F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) 的 值 ， 与 更 早 的 历 史 状 态 无 关 。 
 这 就 是 为 什 么 ， 我 们 在 计 算 F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 的 时 候 可 以 直 接 使 用 F ( 3 ) F ( 3 ) F ( 3 ) 和 F ( 4 ) F ( 4 ) F ( 4 ) 之 前 被 计 算 出 来 的 结 果 相 加 得 到 答 案 ， 而 不 是 从 F ( 1 ) F ( 1 ) F ( 1 ) 和 F ( 0 ) F ( 0 ) F ( 0 ) 开 始 重 新 计 算 。 
 与 此 同 时 ， 在 具 有 无 后 效 性 的 场 景 中 ， 一 旦 某 一 个 状 态 的 值 已 经 被 计 算 下 来 并 可 以 转 移 到 下 一 个 状 态 时 ， 这 个 状 态 将 不 会 再 被 改 变 。 
 换 句 话 说 ， 某 状 态 以 后 的 过 程 不 会 影 响 以 前 计 算 出 来 的 状 态 ， 只 与 当 前 的 状 态 有 关 。 
 无 后 效 性 是 避 免 重 复 计 算 子 问 题 的 前 提 条 件 。 
 动 态 规 划 和 递 归 的 关 联 在 看 到 这 里 ， 你 会 发 现 动 态 规 划 和 递 归 这 两 个 思 想 有 着 异 曲 同 工 之 妙 。 
 事 实 上 ， 大 多 数 的 动 态 规 划 问 题 都 可 以 使 用 记 忆 化 搜 索 （ 递 归 ） 来 解 决 。 
 动 态 规 划 和 暴 力 递 归 的 关 键 区 别 如 下 ： * 递 归 ： 通 过 函 数 自 调 用 ， 将 问 题 分 解 为 子 问 题 ， 直 到 达 到 基 本 情 况 。 
 递 归 可 能 导 致 大 量 重 复 计 算 ， 效 率 较 低 。 
 * 动 态 规 划 ： 通 过 记 录 已 解 决 的 子 问 题 的 解 ， 避 免 重 复 计 算 。 
 动 态 规 划 通 常 采 用 自 底 向 上 的 方 式 ， 效 率 更 高 。 
 因 此 广 义 而 言 。 
 带 有 记 忆 化 搜 索 的 递 归 算 法 也 可 以 被 称 之 为 是 动 态 规 划 。 
 解 决 动 态 规 划 问 题 的 基 本 思 路 解 决 动 态 规 划 问 题 的 基 本 思 路 如 下 ： 步 骤 一 ： 确 定 不 同 的 阶 段 和 变 量 根 据 题 目 的 特 性 ， 我 们 可 以 把 一 个 问 题 拆 解 成 小 问 题 ， 将 一 个 小 问 题 拆 分 成 一 个 个 次 小 问 题 ， 以 此 类 推 。 
 那 么 在 这 之 中 ， 每 一 个 需 要 解 决 的 问 题 就 被 称 之 为 一 个 阶 段 （ 状 态 ） 。 
 因 此 对 于 动 态 规 划 问 题 ， 第 一 步 需 要 做 的 就 是 尝 试 如 何 把 大 问 题 分 解 成 许 多 个 有 关 联 的 问 题 。 
 同 时 ， 我 们 需 要 找 到 每 一 个 阶 段 之 间 都 是 通 过 什 么 变 量 关 联 起 来 的 。 
 在 斐 波 那 契 数 列 问 题 中 ， 变 量 就 是 斐 波 那 契 数 列 的 项 数 。 
 步 骤 二 ： 确 定 状 态 转 移 方 程 式 在 动 态 规 划 中 ， 我 们 把 每 一 个 “ 阶 段 ” 称 之 为 一 个 状 态 。 
 例 如 ， F ( 5 ) F ( 5 ) F ( 5 ) 就 可 以 被 称 之 为 是 一 个 状 态 。 
 我 们 需 要 搞 清 楚 大 问 题 的 状 态 和 小 问 题 的 状 态 之 间 的 关 联 。 
 在 斐 波 那 契 数 列 中 ， 这 个 关 联 就 是 ： 序 列 的 第 i i i 项 为 序 列 的 第 i − 1 i 1 i − 1 和 第 i − 2 i 2 i − 2 项 的 和 。 
 用 数 学 表 示 就 是 F ( n ) = F ( n − 1 ) + F ( n − 2 ) F ( n ) = F ( n 1 ) + F ( n 2 ) F ( n ) = F ( n − 1 ) + F ( n − 2 ) 。 
 在 其 他 的 例 子 中 （ 更 加 现 实 一 点 的 ） ， 状 态 转 移 方 程 往 往 与 决 策 有 着 密 不 可 分 的 关 系 （ 例 子 请 参 考 【 E . g . 0 3 数 楼 梯 】 ） 。 
 在 设 计 状 态 转 移 方 程 式 时 ， 你 需 要 包 括 所 有 可 能 涉 及 到 的 变 量 。 
 以 确 保 能 在 后 续 的 程 序 实 现 步 骤 中 保 留 所 有 的 可 能 性 。 
 步 骤 三 ： 确 定 初 始 状 态 和 边 界 条 件 将 问 题 分 解 成 不 能 够 再 被 分 解 的 问 题 ， 这 些 问 题 被 称 之 为 最 小 问 题 。 
 对 于 每 一 个 最 小 问 题 ， 应 当 可 以 做 到 直 接 得 出 答 案 ， 而 不 需 要 通 过 计 算 。 
 例 如 在 斐 波 那 契 数 列 中 ， 所 谓 的 最 小 问 题 就 是 F ( 0 ) F ( 0 ) F ( 0 ) 和 F ( 1 ) F ( 1 ) F ( 1 ) 的 值 。 
 这 两 个 值 的 计 算 不 需 要 依 赖 于 任 何 的 递 推 式 子 ， 而 是 根 据 定 义 或 者 逻 辑 直 接 给 出 的 。 
 因 此 我 们 需 要 设 置 F ( 0 ) F ( 0 ) F ( 0 ) 和 F ( 1 ) F ( 1 ) F ( 1 ) 的 初 始 值 ， 并 且 将 这 两 个 状 态 设 置 成 边 界 条 件 。 
 E . G . 0 3 数 楼 梯 题 目 描 述 一 个 楼 梯 有 N N N 级 台 阶 ， 上 楼 可 以 一 步 上 一 阶 ， 也 可 以 一 步 上 二 阶 。 
 请 你 编 写 一 个 程 序 ， 计 算 走 到 第 N N N 级 台 阶 共 有 多 少 种 不 同 的 走 法 。 
 解 题 思 路 这 是 一 道 动 态 规 划 的 经 典 例 题 ， 对 于 初 学 者 而 言 可 能 对 这 道 题 目 没 有 任 何 的 头 绪 ， 让 我 们 按 照 【 解 决 动 态 规 划 问 题 的 基 本 思 路 】 一 步 一 步 来 解 决 这 道 题 。 
 首 先 确 定 不 同 的 阶 段 ， 对 于 这 道 题 而 言 ， 很 显 然 不 同 的 的 阶 段 就 是 走 到 不 同 阶 数 的 方 案 数 ， 而 当 前 楼 梯 的 阶 级 就 是 唯 一 的 变 量 。 
 每 上 一 层 楼 梯 ， 这 个 变 量 就 会 增 加 。 
 我 们 不 妨 定 义 d p i d p _ i d p i 表 示 走 到 第 i i i 阶 楼 梯 的 方 案 数 。 
 接 下 来 确 定 变 量 和 状 态 转 移 方 程 ， 在 这 个 场 景 中 ， 我 们 思 考 每 一 个 状 态 之 间 的 关 联 。 
 假 设 我 们 要 知 道 走 到 第 十 级 台 阶 的 方 案 数 ， 但 是 我 们 知 道 想 要 走 到 第 十 级 台 阶 ， 我 们 只 有 两 个 可 能 性 （ 决 策 ） ： 1 . 从 第 九 级 台 阶 迈 一 步 走 到 第 十 级 台 阶 。 
 2 . 从 第 八 级 台 阶 迈 两 步 走 到 第 十 级 台 阶 。 
 除 了 这 两 种 方 法 ， 我 们 没 有 选 择 。 
 换 句 话 说 ， 走 到 某 一 级 台 阶 的 方 案 数 只 跟 走 到 这 之 前 一 级 和 之 前 两 级 台 阶 的 方 案 数 有 关 系 （ 无 后 效 性 ） ， 并 且 方 案 数 就 是 这 两 种 可 能 性 相 加 的 和 （ 逻 辑 上 也 是 这 样 子 的 ） 。 
 用 一 个 更 宽 泛 的 式 子 来 描 述 就 是 ： d p i = d p i − 1 + d p i − 2 \ \ l a r g e + d p _ } d p i = d p i − 1 + d p i − 2 而 这 个 式 子 就 是 所 谓 的 状 态 转 移 方 程 式 。 
 因 此 ， 在 设 计 状 态 转 移 方 程 式 的 时 候 我 们 着 重 观 察 “ 可 能 性 ” 和 “ 决 策 ” 这 两 个 关 键 点 。 
 最 后 就 是 确 定 初 始 状 态 和 边 界 条 件 了 ， 根 据 题 目 要 求 ， 状 态 的 边 界 条 件 在 1 ≤ i ≤ n 1 \ \ l e i \ \ l e n 1 ≤ i ≤ n ： 1 . 当 只 有 一 级 台 阶 的 时 候 ， 只 有 一 种 可 能 性 ， 就 是 从 初 始 平 台 迈 一 步 来 到 第 一 级 台 阶 。 
 因 此 d p 1 = 1 d p _ 1 = 1 d p 1 = 1 。 
 2 . 当 有 两 级 台 阶 的 时 候 ， 有 两 种 可 能 ， 一 种 是 从 初 始 平 台 迈 两 步 直 接 来 到 第 二 级 台 阶 ， 另 外 一 种 就 是 连 续 走 两 步 走 到 第 二 级 台 阶 。 
 因 此 d p 2 = 2 d p _ 2 = 2 d p 2 = 2 。 
 3 . 到 了 第 三 级 台 阶 ， 套 用 公 式 可 以 得 到 d p 3 = d p 1 + d p 2 d p _ 3 = d p _ 1 + d p _ 2 d p 3 = d p 1 + d p 2 ， 因 此 不 再 需 要 继 续 计 算 初 始 条 件 了 。 
 最 后 ， 本 题 的 C + + 标 准 代 码 如 下 ： E . G . 0 4 最 长 公 共 子 序 列 题 目 描 述 给 定 两 个 字 符 串 X 和 Y ， 求 出 这 两 个 字 符 串 的 最 长 公 共 子 序 列 L C S 的 长 度 。 
 注 意 ， 这 里 的 子 序 列 不 要 求 连 续 ， 但 必 须 保 持 顺 序 。 
 样 例 输 入 输 出 ： 解 题 思 路 这 道 题 相 比 较 前 面 的 题 目 难 度 有 一 定 的 提 升 ， 我 们 依 旧 按 照 前 文 提 到 的 基 本 思 路 来 一 步 一 步 地 解 决 这 个 动 态 规 划 问 题 。 
 首 先 来 确 定 不 同 的 状 态 （ 阶 段 ） ， 我 们 的 目 标 是 找 出 两 个 字 符 串 X 和 Y 的 最 长 公 共 子 序 列 。 
 为 了 将 问 题 分 解 ， 我 们 可 以 定 义 阶 段 和 变 量 如 下 ： * 阶 段 ： 我 们 考 察 两 个 字 符 串 的 前 缀 ， 分 别 为 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] （ 即 X 的 前 i 个 字 符 和 Y 的 前 j 个 字 符 ） 。 
 * 变 量 ： 两 个 变 量 i 和 j 用 于 表 示 字 符 串 X 和 Y 的 子 问 题 范 围 。 
 在 每 个 阶 段 ， 我 们 的 任 务 是 确 定 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 这 就 将 整 个 问 题 分 解 为 多 个 规 模 更 小 的 子 问 题 。 
 因 此 ， 我 们 考 虑 用 d p i , j d p _ d p i , j 来 表 示 字 符 串 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 看 到 这 里 ， 很 多 人 会 有 些 许 疑 问 （ 其 实 我 当 初 也 对 这 个 状 态 的 定 义 感 到 困 惑 ， 但 在 经 过 大 量 的 实 践 后 我 发 现 这 确 实 是 最 好 的 状 态 定 义 方 法 。 
 事 实 上 ， 我 认 为 状 态 的 定 义 在 某 种 程 度 上 确 实 是 一 种 玄 学 ， 如 果 实 在 没 有 办 法 搞 懂 为 什 么 这 么 定 义 的 话 就 直 接 理 解 就 行 ， 不 需 要 刨 根 问 底 。 
 但 我 依 然 准 备 了 几 点 理 由 ） ： 为 什 么 定 义 阶 段 为 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] ？ 原 因 1 ： 递 归 思 想 的 启 发 公 共 子 序 列 的 性 质 决 定 了 大 问 题 可 以 由 小 问 题 递 归 构 建 ： * 假 如 我 们 已 经 知 道 了 X [ 0 : i 1 ] 和 Y [ 0 : j 1 ] 的 最 长 公 共 子 序 列 ， 那 么 我 们 可 以 根 据 X [ i 1 ] 和 Y [ j 1 ] 的 关 系 推 导 出 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] 的 结 果 。 
 * 这 表 明 ， 将 大 问 题 划 分 为 较 短 的 前 缀 问 题 是 自 然 的 。 
 原 因 2 ： 易 于 表 示 动 态 变 化 通 过 前 缀 的 定 义 ， 我 们 可 以 在 任 意 时 刻 只 关 注 子 字 符 串 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] ： * 当 前 阶 段 的 解 法 只 需 要 依 赖 之 前 的 阶 段 ， 而 不 用 考 虑 整 个 字 符 串 。 
 * 动 态 规 划 的 核 心 是 利 用 阶 段 间 的 状 态 关 系 来 避 免 重 复 计 算 ， 通 过 子 问 题 的 答 案 逐 步 推 导 出 最 终 答 案 。 
 为 什 么 选 择 子 字 符 串 的 前 缀 ？ 原 因 1 ： 动 态 规 划 的 自 底 向 上 特 性 动 态 规 划 要 求 我 们 从 最 小 的 问 题 开 始 求 解 ， 而 前 缀 是 自 然 的 分 解 方 式 ： * 对 于 X [ 0 : i ] 和 Y [ 0 : j ] ， 最 小 的 子 问 题 是 i = 0 或 j = 0 ， 即 两 个 字 符 串 中 任 意 一 个 为 空 时 ， 公 共 子 序 列 长 度 为 0 。 
 * 从 空 字 符 串 到 完 整 字 符 串 的 逐 步 扩 展 非 常 符 合 动 态 规 划 的 思 路 。 
 原 因 2 ： 控 制 问 题 规 模 通 过 逐 步 扩 展 前 缀 ， 我 们 可 以 在 二 维 表 格 d p [ i ] [ j ] 中 用 已 知 的 小 问 题 结 果 构 造 更 大 的 问 题 ： * 如 果 我 们 随 机 考 察 X 和 Y 的 任 意 部 分 （ 如 子 序 列 中 间 ） ， 那 么 问 题 之 间 的 关 联 关 系 会 变 得 复 杂 ， 动 态 规 划 就 难 以 实 施 。 
 * 而 利 用 前 缀 作 为 阶 段 ， 每 次 只 需 要 看 最 后 一 个 字 符 的 关 系 ， 并 结 合 已 有 的 子 问 题 结 果 ， 问 题 变 得 简 单 而 清 晰 。 
 接 下 来 就 到 了 第 二 步 ， 确 定 状 态 转 移 方 程 式 。 
 通 过 考 察 字 符 串 X 和 Y 的 最 后 一 个 字 符 ， 我 们 先 把 所 有 的 可 能 性 的 找 出 来 ： 【 情 况 一 】 当 X [ i 1 ] = = Y [ j 1 ] 时 （ 即 两 个 字 符 串 的 最 后 一 个 字 符 相 同 ） ： 这 意 味 着 这 两 个 字 符 可 以 成 为 最 长 公 共 子 序 列 的 一 部 分 。 
 因 此 ， 我 们 可 以 将 这 两 个 字 符 加 入 到 之 前 计 算 的 最 长 公 共 子 序 列 中 。 
 因 此 可 得 d p i , j = d p i − 1 , j − 1 d p _ = d p _ d p i , j = d p i − 1 , j − 1 。 
 这 里 的 d p [ i ] [ j ] 表 示 字 符 串 X 的 前 i 个 字 符 和 字 符 串 Y 的 前 j 个 字 符 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 d p [ i 1 ] [ j 1 ] 表 示 在 不 考 虑 这 两 个 最 后 字 符 的 情 况 下 ， 字 符 串 X 的 前 i 1 个 字 符 和 字 符 串 Y 的 前 j 1 个 字 符 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 由 于 X [ i 1 ] 和 Y [ j 1 ] 相 同 ， 我 们 将 这 两 个 字 符 加 入 到 子 序 列 中 ， 因 此 长 度 增 加 了 1 。 
 【 情 况 二 】 当 X [ i 1 ] ! = Y [ j 1 ] 时 （ 即 两 个 字 符 串 的 最 后 一 个 字 符 不 同 ） ： 由 于 最 后 一 个 字 符 不 同 ， 我 们 无 法 同 时 将 它 们 加 入 到 公 共 子 序 列 中 。 
 因 此 ， 我 们 需 要 决 定 是 排 除 X 的 最 后 一 个 字 符 还 是 排 除 Y 的 最 后 一 个 字 符 ， 以 找 到 更 长 的 公 共 子 序 列 。 
 因 此 可 得 d p i , j = m a x ⁡ ( d p i − 1 , j , d p i , j − 1 ) d p _ = \ \ m a x ( d p _ , d p _ ) d p i , j = m a x ( d p i − 1 , j , d p i , j − 1 ) 。 
 d p [ i 1 ] [ j ] 表 示 排 除 X 的 最 后 一 个 字 符 后 ， 字 符 串 X 的 前 i 1 个 字 符 和 字 符 串 Y 的 前 j 个 字 符 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 d p [ i ] [ j 1 ] 表 示 排 除 Y 的 最 后 一 个 字 符 后 ， 字 符 串 X 的 前 i 个 字 符 和 字 符 串 Y 的 前 j 1 个 字 符 的 最 长 公 共 子 序 列 的 长 度 。 
 我 们 取 这 两 者 中 的 较 大 值 ， 确 保 选 择 了 能 够 形 成 最 长 子 序 列 的 路 径 。 
 最 后 就 是 处 理 边 界 了 和 初 始 条 件 了 ， 当 其 中 一 个 字 符 串 为 空 时 （ 即 i = = 0 | | j = = 0 ） ， 则 公 共 子 序 列 的 长 度 为 零 。 
 最 后 ， 本 题 的 C + + 代 码 如 下 ： E . G . 0 5 最 长 上 升 子 序 列 题 目 描 述 给 定 一 个 长 度 为 N N N 的 序 列 S = a 1 , a 2 , ⋯   , a n S = a _ 1 , a _ 2 , \ \ c d o t s , a _ n S = a 1 , a 2 , ⋯ , a n ， 请 求 求 出 这 个 序 列 的 最 长 上 升 子 序 列 。 
 子 序 列 不 要 求 连 续 ， 但 每 一 个 元 素 出 现 的 顺 序 需 要 与 原 序 列 中 元 素 出 现 的 顺 序 对 应 。 
 解 题 思 路 按 照 相 同 的 方 法 ， 我 们 先 尝 试 把 这 个 大 问 题 分 解 成 小 问 题 。 
 通 过 观 察 题 目 ， 注 意 到 长 度 为 N N N 的 序 列 的 最 长 上 升 子 序 列 一 定 是 由 一 个 更 短 的 序 列 添 加 一 个 元 素 得 来 的 ， 因 此 我 们 只 需 要 计 算 将 这 个 元 素 拼 接 到 哪 一 个 更 短 的 序 列 中 可 以 得 到 一 个 更 长 的 上 升 子 序 列 即 可 。 
 因 此 可 以 定 义 d p i d p _ i d p i 为 以 第 i i i 个 元 素 为 结 尾 的 最 长 上 升 子 序 列 的 长 度 。 
 接 下 来 是 状 态 转 移 方 程 ， 根 据 上 述 的 定 义 可 以 得 到 d p i = m a x ⁡ S j 8 3 2 场 信 奥 讲 座 # 2 主 讲 人 ： 黄 敬 文 🚀 # 3 2 场 信 奥 讲 座 # 第 2 期 | 主 讲 人 ： 黄 敬 文 🌟 编 程 界 的 心 理 压 力 ？ 我 们 帮 你 轻 松 应 对 ！ 🎉 本 周 五 ， 加 入 黄 敬 文 老 师 的 编 程 情 绪 管 理 与 心 理 健 康 必 修 课 ！ 👨 ‍ 🏫 黄 敬 文 老 师 ， 将 带 你 探 索 竞 赛 背 后 的 情 绪 管 理 秘 诀 ， 让 你 在 编 程 的 世 界 里 游 刃 有 余 ！ 🌈 主 讲 人 风 采 * N O I 全 国 银 牌 得 主 ， 编 程 界 的 佼 佼 者 ； * 冬 令 营 金 牌 ， 青 少 年 编 程 的 领 军 人 物 ； 点 此 了 解 3 2 场 硬 核 信 奥 讲 座 > > 9 举 报 举 报 ! 有 个 人 ( 天 之 神 龙 腾 金 雕 ) 在 我 眼 皮 底 下 抄 题 解 , 希 望 A C 君 能 够 重 视 I D ： 4 7 0 6 5 8 4 1 0 【 游 戏 】 四 字 词 语 接 龙 大 家 好 ， 我 是 【 编 程 爱 好 者 】 。 
 接 下 来 我 们 来 玩 个 游 戏 ： 每 人 说 一 个 四 字 词 语 ， 要 求 第 一 个 字 和 前 一 个 词 语 最 后 一 个 字 相 同 。 
 （ 必 须 遵 守 ） 注 ： 我 的 这 个 游 戏 参 考 了 【 一 株 寒 冰 射 手 l c e p e a 】 的 论 坛 【 游 戏 】 故 事 接 龙 。 
 广 告 ： 邀 请 大 家 参 加 C ➕ ➖ ✖ ➗ 团 队 ！ 审 核 必 过 ！ 点 我 加 入 C ➕ ➖ ✖ ➗ 团 队 竞 赛 排 行 榜 更 多 > 排 名 用 户 名 排 位 分 1 ‮ 队 团 加 不 ） ด ้ ้ 童 帅 _ 者 仇 复 1 6 3 1 2 暗 沙 业 步 汇 1 6 1 4 3 什 么 是 C + + 1 5 6 9 4 M a c w 0 7 1 5 4 9 5 🐱 ‍ 🚀 1 5 2 5 6 咣 投 墙 1 5 1 6 7 S J Z 0 8 1 4 9 8 8 w u d i p i p i p i 1 4 7 4 9 = 1 4 7 3 1 0 大 吗 喽 1 4 6 6 社 区 公 约 A C G O 社 区 规 范 2 . 0 故 障 / 建 议 反 馈 举 报 / 公 示 / 申 诉 社 区 违 规 公 示 社 区 更 新 日 志 提 问 的 智 慧 写 好 题 解 的 技 巧 规 范 使 用 M a r k d o w n 排 版 社 区 帮 助 手 册 用 户 协 议 隐 私 政 策 邮 箱 地 址 ： s e r v i c e @ a c g o . c n 联 系 我 们 ： 4 0 0 0 5 9 6 8 7 2 ( 工 作 时 间 ： 9 : 0 0 ~ 2 2 : 0 0 ) Q Q 群 官 方 Q Q 群 ： 7 1 9 6 7 6 6 6 浙 公 网 安 备 3 3 0 1 0 8 0 2 0 1 2 7 6 8 号 浙 I C P 备 1 6 0 1 8 6 6 8 号 2 7 C o p y r i g h t © 2 0 2 1 2 0 2 4 A C G O A l l R i g h t s R e s e r v e d .

站点推荐

黄果树官方旅游网

黄果树风景名胜区是国家重点风景名胜区，位于贵州省西南距省会贵阳市128公里，距旅游中心安顺市45公里，有滇黔铁路、株六复线铁路、黄果树机场、320国道、贵黄高等级公路、新建的清黄（清镇至黄果树）高速路直达景区。景区内以黄果树大瀑布（高77.8米，宽101.0米）为中心，分布着雄、奇、险、秀风格各异的大小18个瀑布，形成一个庞大的瀑布“家族”。

MKTOYS,All kinds of toys exporter in china

Wespecializeinallkindsoftoys,productsincludeEducationToys,PlushToys,Electrictoys,Toysets,Dolls,FrictionPower,ForwardPower,PullbackPower,PullLineToys,Watertoys,Guns,ConstructionSet,Musicalinstruments,LearningMachine,Remotecontroltoys,PressingPower,Over1000,000kindsoftoys,exporttoallovertheworld